Moving average example forecasting

Moving Average. This exemplo ensina como calcular a média móvel de uma série temporal em Excel Uma média móvel é usado para suavizar irregularidades picos e vales para reconhecer facilmente trends.1 Primeiro, vamos dar uma olhada em nossa série de tempo. Na guia Dados, clique em Análise de dados. Nota não pode encontrar o botão Análise de dados Clique aqui para carregar o complemento Analysis ToolPak.3 Selecione Média móvel e clique em OK.4 Clique na caixa Intervalo de entrada e selecione o intervalo B2 M2. 5 Clique na caixa Intervalo e digite 6.6 Clique na caixa Output Range e selecione a célula B3.8 Trace um gráfico desses valores. Explicação porque definimos o intervalo como 6, a média móvel é a média dos 5 pontos de dados anteriores e O ponto de dados atual Como resultado, os picos e os vales são suavizados O gráfico mostra uma tendência crescente O Excel não pode calcular a média móvel para os primeiros 5 pontos de dados porque não há pontos de dados anteriores suficientes.9 Repita os passos 2 a 8 para o intervalo 2 E intervalo 4.Conclusão O la Quanto mais pequeno for o intervalo, mais próximas serão as médias móveis dos pontos de dados reais. As notas são uma série de notas introdutórias sobre tópicos que se enquadram no título geral do campo De pesquisa de operações OR Eles foram originalmente usados ​​por mim em um curso introdutório OR eu dou no Imperial College Eles estão agora disponíveis para uso por qualquer estudantes e professores interessados ​​em OU sujeito às seguintes condições. A lista completa dos tópicos disponíveis em OR - Notas podem ser encontradas aqui. Forecasting exemplos. Preenchimento exemplo 1996 UG exam. The procura de um produto em cada um dos últimos cinco meses é mostrado below. Use uma média móvel de dois meses para gerar uma previsão de demanda no mês 6.Apply exponencial suavização Com uma constante de suavização de 0 9 para gerar uma previsão de demanda por demanda no mês 6.Qual dessas duas previsões você prefere e por quê. A média móvel de dois meses para os meses dois a cinco é dada por. Onth seis é apenas a média móvel para o mês antes que, ou seja, a média móvel para o mês 5 m 5 2350.Applying suavização exponencial com uma constante de suavização de 0 9 get. As antes da previsão para o mês seis é apenas a média para o mês 5 M 5 2386.Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio quadrático médio MSD Se fizermos isso, verificamos que para a média móvel. MSD 15 - 19 18 - 23 21 - 24 3 16 67.e para a média exponencialmente suavizada com um Constante de 0 9.MSD 13 - 17 16 60 - 19 18 76 - 23 22 58 - 24 4 10 44. Em geral, vemos que a suavização exponencial parece dar as melhores previsões de um mês de antecedência, uma vez que tem um MSD menor. Preferem a previsão de 2386 que foi produzido por suavização exponencial. Forecasting exemplo 1994 UG exame. A tabela abaixo mostra a demanda por um novo aftershave em uma loja para cada um dos últimos 7 months. Calculate uma média móvel de dois meses para dois meses Sete Qual seria sua previsão para a demanda no mês oito. Suavização exponencial com uma constante de suavização de 0 1 para derivar uma previsão para a demanda no mês oito. Qual das duas previsões para o mês oito você prefere e por que. O detentor de loja acredita que os clientes estão mudando para este novo pós-barba de outras marcas Como você pode modelar esse comportamento de comutação e indicar os dados que você precisaria para confirmar se esta mudança está ocorrendo ou não. A média móvel de dois meses para os meses dois a sete é dada por. A previsão para o mês oito é apenas a média móvel para O mês anterior que ou seja, a média móvel para o mês 7 m 7 46.Applying suavização exponencial com uma constante de suavização de 0 1 we get. As antes da previsão para o mês oito é apenas a média para o mês 7 M 7 31 11 31 como não podemos Têm demanda fracionária. Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio quadrático médio MSD Se fizermos isso, descobrimos que para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0 1.Ove Rall, então vemos que a média móvel de dois meses parece dar as melhores previsões de um mês de antecedência, uma vez que tem um MSD menor Por isso, preferimos a previsão de 46 que foi produzido pela média móvel de dois meses. Para examinar a mudança que seria necessário Usar um modelo de processo de Markov, onde as marcas dos estados e nós precisaria de informações de estado inicial e probabilidades de comutação de clientes de pesquisas Teremos de executar o modelo em dados históricos para ver se temos um ajuste entre o modelo eo comportamento histórico. Forecasting exemplo 1992 UG A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de barbear em uma loja para cada um dos últimos nove meses. Calcular uma média móvel de três meses para os meses três a nove Qual seria a sua previsão para a demanda no mês dez. Apply exponencial Suavização com uma constante de suavização de 0 3 para derivar uma previsão para a demanda no mês dez. Qual das duas previsões para o mês dez você prefere e porquê. A média móvel de três meses para os meses 3 a 9 é giv Pt. A previsão para o mês 10 é apenas a média móvel para o mês anterior que ou seja, a média móvel para o mês 9 m 9 20 33.Por isso, como não podemos ter demanda fracionária a previsão para o mês 10 é 20.Applying suavização exponencial com um Constante alisamento de 0 3 que nós começ. Como antes a previsão para o mês 10 é apenas a média para o mês 9 M 9 18 57 19 porque nós não podemos ter a demanda fracionária. Para comparar as duas previsões nós calculamos o desvio quadrado médio MSD Se nós fizermos este Verificamos que para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0 3. Em geral, vemos que a média móvel de três meses parece dar as melhores previsões de um mês de antecedência, uma vez que tem um MSD menor. A previsão de 20 que tem sido produzido pela média móvel de três meses. Forecasting exemplo 1991 exame UG. A tabela abaixo mostra a demanda por uma marca particular de máquina de fax em uma loja de departamentos em cada um dos últimos doze meses. Calcule os quatro meses Mov Média para os meses 4 a 12 Qual seria sua previsão para a demanda no mês 13.Apply exponencial alisamento com uma constante de suavização de 0 2 para derivar uma previsão para a demanda no mês 13.Qual das duas previsões para o mês 13 você Preferem e porquê. Os outros fatores, não considerados nos cálculos acima, podem influenciar a demanda para o fax no mês 13. A média móvel de quatro meses para os meses 4 a 12 é dada por. m 4 23 19 15 12 4 17 25 m 5 27 23 19 15 4 21 m 6 30 27 23 19 4 24 75 m 7 32 30 27 23 4 28 m 8 33 32 30 27 4 30 5 m 9 37 33 32 30 4 33 m 10 41 37 33 32 4 35 75 M 11 49 41 37 33 4 40 m 12 58 49 41 37 4 46 25.A previsão para o mês 13 é apenas a média móvel para o mês anterior que ou seja, a média móvel para 12 m 12 46 25. Portanto, como não podemos ter A demanda fracionária a previsão para o mês 13 é 46.Applying suavização exponencial com uma constante de suavização de 0 2 que get. As antes da previsão para o mês 13 é apenas a média para o mês 12 M 12 38 618 39 como w E não pode ter demanda fracionária. Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio quadrático médio MSD Se fizermos isso, descobrimos que para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0 2. Em geral, vemos que a Média móvel de quatro meses parece dar as melhores previsões de um mês de antecedência, uma vez que tem um MSD menor Por isso, preferimos a previsão de 46 que foi produzido pela média móvel de quatro meses. Mudanças sazonais demand. price, tanto esta marca e outras marcas. Situação econômica geral. new technology. Forecasting exemplo 1989 UG exam. The tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de forno de microondas em uma loja de departamentos em cada um dos últimos doze months. Calculate uma média móvel de seis meses para cada mês O que seria Sua previsão para a demanda no mês 13.Apply suavização exponencial com uma constante de suavização de 0 7 para derivar uma previsão para a demanda no mês 13.Qual das duas previsões para o mês 13 você prefere e porquê. Now Não podemos calcular uma média móvel de seis meses até que tenhamos pelo menos 6 observações - ou seja, só podemos calcular essa média a partir do mês 6 em diante. Portanto, temos 6,34 32 30 29 31 27 6 30 50.m 7 36 34 32 30 29 31 6 32 00.m 8 35 36 34 32 30 29 6 32 67.m 9 37 35 36 34 32 30 6 34 00.m 10 39 37 35 36 34 32 6 35 50.m 11 40 39 37 35 36 34 6 36 83.m 12 42 40 39 37 35 36 6 38 17.A previsão para o mês 13 é apenas a média móvel para o mês anterior que ou seja, a média móvel para o mês 12 m 12 38 17.Assim, como não podemos ter demanda fracionária A previsão para o mês 13 é 38.Aplicação de suavização exponencial com uma constante de suavização de 0 7 obtemos. Na prática, a média móvel fornecerá uma boa estimativa da média das séries temporais se a média for constante ou mudando lentamente. Uma média constante, o maior valor de m dará as melhores estimativas da média subjacente. Um período de observação mais longo medirá os efeitos da variabilidade. Para permitir que a previsão responda a uma mudança no processo subjacente. Para ilustrar, propomos um conjunto de dados que incorpora alterações na média subjacente da série temporal. A figura mostra a série temporal utilizada para ilustração juntamente com a procura média a partir da qual a série Foi gerado A média começa como uma constante em 10 Começando no tempo 21, ele aumenta em uma unidade em cada período até atingir o valor de 20 no tempo 30 Então torna-se constante novamente Os dados são simulados adicionando à média, um aleatório Ruído de uma distribuição Normal com média zero e desvio padrão 3 Os resultados da simulação são arredondados para o inteiro mais próximo. A tabela mostra as observações simuladas usadas para o exemplo Quando usamos a tabela, devemos lembrar que a qualquer momento, apenas Os dados passados ​​são conhecidos. As estimativas do parâmetro do modelo,, para três diferentes valores de m são mostrados juntamente com a média das séries temporais na figura abaixo A figura mostra a média móvel e Estimar a média em cada momento e não a previsão As previsões mudariam as curvas de média móvel para a direita por períodos. Uma conclusão é imediatamente aparente a partir do valor. Para todas as três estimativas, a média móvel fica atrás da tendência linear, com o atraso crescente Com m A defasagem é a distância entre o modelo ea estimativa na dimensão temporal Devido ao atraso, a média móvel subestima as observações à medida que a média está aumentando O viés do estimador é a diferença em um tempo específico no valor médio de O modelo eo valor médio predito pela média móvel O viés quando a média está aumentando é negativo Para uma média decrescente, o viés é positivo O atraso no tempo e o viés introduzido na estimativa são funções de m Quanto maior o valor de m Maior será a magnitude do atraso e do viés. Para uma série continuamente crescente com tendência a, os valores de atraso e desvio do estimador da média são dados nas equações abaixo. Não correspondem a essas equações porque o modelo de exemplo não está aumentando continuamente, em vez disso, ele começa como uma constante, muda para uma tendência e, em seguida, torna-se constante novamente também as curvas de exemplo são afetados pelo ruído. A média móvel de previsão de períodos no futuro É representada por deslocamento das curvas para a direita O atraso e o viés aumentam proporcionalmente As equações abaixo indicam o atraso e o viés dos períodos de previsão no futuro quando comparados com os parâmetros do modelo Novamente, estas fórmulas são para uma série temporal com uma tendência linear constante. Não deve ser surpreendido com este resultado O estimador de média móvel é baseado no pressuposto de uma média constante, eo exemplo tem uma tendência linear na média durante uma parte do período de estudo Desde série de tempo real raramente irá obedecer exatamente as suposições De qualquer modelo, devemos estar preparados para tais resultados. Podemos também concluir a partir da figura que a variabilidade do ruído tem o maior efeito para m menor Imate é muito mais volátil para a média móvel de 5 que a média móvel de 20 Temos os desejos conflitantes de aumentar m para reduzir o efeito da variabilidade devido ao ruído, e para diminuir m para fazer a previsão mais sensível às mudanças na média. O erro é a diferença entre os dados reais eo valor previsto Se a série de tempo é verdadeiramente um valor constante o valor esperado do erro é zero ea variância do erro é composta por um termo que é uma função de e um segundo Termo que é a variância do ruído. O primeiro termo é a variância da média estimada com uma amostra de m observações, assumindo que os dados vêm de uma população com uma média constante. Este termo é minimizado fazendo m tão grande quanto possível. M faz com que a previsão não responda a uma mudança nas séries de tempo subjacentes Para tornar a previsão responsiva às mudanças, queremos que seja tão pequeno quanto possível 1, mas isso aumenta a variância de erro A previsão prática requer um intermediário E value. Forecasting com Excel. O suplemento Forecasting implementa as fórmulas de média móvel O exemplo abaixo mostra a análise fornecida pelo add-in para os dados de amostra na coluna B As primeiras 10 observações são indexadas -9 a 0 Comparado com a tabela Acima, os índices de período são deslocados por -10. As primeiras dez observações fornecem os valores iniciais para a estimativa e são usados ​​para computar a média móvel para o período 0 A coluna 10 MA 10 mostra as médias móveis calculadas O parâmetro m da média móvel está em Célula C3 A coluna Fore 1 D mostra uma previsão para um período no futuro O intervalo de previsão está na célula D3 Quando o intervalo de previsão é alterado para um número maior, os números na coluna Fore são deslocados para baixo. A coluna Err 1 E mostra a Diferença entre a observação e a previsão Por exemplo, a observação no tempo 1 é 6 O valor previsto feito a partir da média móvel no tempo 0 é 11 1 O erro então é -5 1 O desvio padrão ea Média Média Deviat Ião MAD são calculados nas células E6 e E7, respectivamente.